Feed aggregator

Отличная статья про «модели-игрушки» для понимания асимметрии направления времени. Проблема известная: в уравнениях физики нет никакого отличия между течением времени в одну и в другую сторону (классический пример с бильярдными шарами — если их развернуть, они в точности повторят свои прошлые траектории, подчиняясь тем же уравнениям, которые описывали их изначальное движение), но при этом для нас с вами одно направление движения откровенно отличается от другого. Тема интересная, сложная, ответа нет и не факт, что он когда-нибудь будет. Статья же о том, как люди придумывают примитивные модели, чтобы сделать какие-то концепты интуитивными.

Например, в нашем направлении времени энтропия растёт, и это кажется логичным поведением вселенной. Казалось бы, вот отличие одного направления времени (когда энтропия растёт) от другого, ведь если время развернуть, то то, что росло, должно уменьшаться, не правда ли? Более того, если энтропия снижается, что будет, когда она дойдёт до нижнего предела, если такой предел есть? Но можно придумать систему в которой некая величина растёт вне зависимости от направления времени. Например, возьмём функцию g(x), определённую на целых неотрицательных числах, такую что g(0) = 1, g(2n) = 2n — 2, а g(2n + 1) = 2n + 3. Начнём с произвольного «стартового» числа, посчитаем его g(x) — это будет значением «первого дня». Потом посчитаем g от первого дня, чтобы получить второй, ну и так далее. Видно, что с какого числа бы мы ни начали, через конечное время наша последовательность начинает расти и продолжает расти вечно. Но если мы запустим время в обратную сторону (возьмём обратную к g функцию), то поведение нашей последовательности будет в точности таким же: бесконечный рост после опциональной конечной фазы уменьшения.

Отличный подход, вообще-то. Прежде чем серьёзно заниматься какой-то темой, сделать основные понятия этой темы или интуитивными, или хотя бы не контринтуитивными. Мне в детстве очень помогла статья Мартина Гарднера о самообучающейся машине для игры в крестики-нолики. Машину предлагалось сделать самому из спичечных коробков и пуговиц. И одной такой машины достаточно, чтобы потом всю жизнь уверенно понимать целый пласт задач.

Возвращаясь к статье, автор продолжает обзор таких вот примитивных моделей, критикуя каждую из них (например, описанная модель использует две различные функции для двух направлений времени), затем описывая модель, которая эту проблему устраняет (переходим в 2D, для первой координаты используем g(x), для второй — обратную функцию, а «энтропией» считаем их сумму). И так далее.

А потом мы с Натаном посмотрели выпуск про энтропию от Veritasium (ему этот канал нравится). Там замечательное начало, автор спрашивает у людей на улице: все ы знаем, что без Солнца жизни на Земле бы не было, но что конкретно мы получаем от Солнца? Все до единого отвечают: свет, в смысле энергию. На что он говорит: но Земля же тоже излучает. И если подумать, излучаемое Землёй тепло равно получаемому, иначе Земля бы давно перегрелась. Собственно, нынешнее глобальное потепление — это результат незначительного превышения получаемого над излучаемым, но речь идёт не о таких «мелочах», а о глобальной роли Солнца в нашей жизни. Если не энергию, то что же такого мы от него получаем, без чего жизнь была бы невозможна? Поскольку ответ спойлером написан в заголовке видео, пересказывать не стану. Понятно, что в его формулировке есть жульничество: да, Земля отдаёт столько же энергии, сколько и получает, потому что находится в состоянии термического равновесия. И без Солнца она бы тоже находилась в равновесии. Но это было бы совсем другое равновесие, при другой температуре. Что не отменяет, конечно, энтропии — на каждый полученный от Солнца фотон Земля излучает несколько фотонов, размазывая полученную энергию между ними.

Categories: Friends